名校
解题方法
1 . 在中,,直线为线段的垂直平分线,与交于点,为上异于的任意一点.
(1)求的值;
(2)判断的值是否为一个常数?若是,请证明并求出常数;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)判断的值是否为一个常数?若是,请证明并求出常数;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 对于数集,其中,.定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称X具有性质P.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,是否具有性质P?
(2)若,且具有性质P,求x的值;
(3)若X具有性质P,求证:,且当时,.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,是否具有性质P?
(2)若,且具有性质P,求x的值;
(3)若X具有性质P,求证:,且当时,.
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2023-06-09更新
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371次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设,我们常用来表示不超过的最大整数.如:.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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544次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图所示,在正方形中,E,F分别是AB,BC的中点.
(1)求证:;
(2)若点E位置不变,点F为线段BC边上靠近点C处的四等分点,求与夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点E位置不变,点F为线段BC边上靠近点C处的四等分点,求与夹角的余弦值.
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5 . 已知在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求B;
(2)若,且,证明:.
(1)求B;
(2)若,且,证明:.
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2023-03-16更新
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466次组卷
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7卷引用:湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 正余弦定理解三角形(2) -期中期末考点大串讲河南省郑州市第二十四中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . (1)如图,,不共线,是直线上的动点,证明:存在实数,,使得,并且.
(2)用向量法证明下列结论:三角形的三条中线交于一点.
(2)用向量法证明下列结论:三角形的三条中线交于一点.
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名校
7 . 已知函数的定义域为区间D,若对于给定的非零实数m,存在,使得,则称函数在区间D上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求n的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求n的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质.
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2021-12-25更新
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1905次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知、、,,.
(1)求点、及向量的坐标;
(2)求证:.
(1)求点、及向量的坐标;
(2)求证:.
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2020-10-27更新
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334次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练(1)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
11-12高一下·湖南衡阳·期中
名校
解题方法
9 . 设在平面上有两个向量,,与不共线.
(1)求证:向量与垂直;
(2)当向量与的模相等时,求的大小.
(1)求证:向量与垂直;
(2)当向量与的模相等时,求的大小.
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2017-10-13更新
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835次组卷
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6卷引用:2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷
13-14高一下·湖南长沙·期中
名校
10 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足.
(1)求证:三点共线;
(2)求的值;
(3)已知, 的最小值为,求实数的值.
(1)求证:三点共线;
(2)求的值;
(3)已知, 的最小值为,求实数的值.
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2017-06-23更新
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985次组卷
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4卷引用:2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量中的最值问题探究数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题