1 . 已知向量
，向量
，则
的最小值是____________ ．
，向量，则的最小值是
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2 . 若
是非零向量，且满足
，则
与
的夹角是（ ）．
是非零向量，且满足，则与的夹角是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，且
，则
______ ．
，且，则
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解题方法
5 . 向量
，若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，若，其中，则的最小值为
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6 . 下列命题正确的是（ ）．
A．若 都是单位向量，则 |
B．向量 与 是两平行向量 |
C．若 ，则 四点构成平行四边形 |
| D．两向量相等的充要条件是它们的始点和终点相同 |
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解题方法
7 . 已知函数
，若
、
、
互不相等，且
，则
的取值范围是______ ．
，若、、互不相等，且，则的取值范围是
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解题方法
8 . 在
中，已知
，以A为中点作长为2a的线段PQ，当
的值最大时，
与
的夹角
___________ .
中，已知，以A为中点作长为2a的线段PQ，当的值最大时，与的夹角
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解题方法
9 . 直角坐标系中，曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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10 . 设向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的值．
．(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若
，求的值．
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