1 . 已知函数的最大值为，则常数的值为______，的单调递增区间为______.

2 . 如图，在中，是的中点，与交于点．设，则______；若，则______．

   

3 . 已知函数在上既有最大值，又有最小值.若，则______，______.

4 . 在边长为的正方形中，是中点，则_______；若点在线段上运动，则的最小值是_______.

5 . 若，则____________，____________．

6 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧及其所对弦围成的图形．若弧田的弦长是2，弧所在圆心角的弧度数也是2，则弧田的弧长为_______，弧田的面积为_________．

7 . 已知平面向量，且，则的最大值是_______；最小值是________．

8 . 已知常数满足，其中，函数，则的最大值为_________，当取得最大值时，_______．

9 . 已知函数，则函数的最大值为________，若函数在上为增函数，则的取值范围为________.

10 . 已知函数，若存在实数.满足，且，则___________，的取值范围是___________.