名校
解题方法
1 . 已知非零向量
的夹角为
，则
__________ ．
的夹角为，则
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2023-10-05更新
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245次组卷
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5卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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2023-09-19更新
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619次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 若向量
、
为单位向量，且 
则向量
与的夹角为________ .
、为单位向量，且 则向量与的夹角为
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2023-09-10更新
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410次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，点
是
的中点，点
在
上，且
，
，则
___________ .
中，点是的中点，点在上，且，，则
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2023-09-05更新
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492次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，则
的值为______ .
，，则的值为
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2023-08-18更新
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343次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题5.7三角函数的应用上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 
______ .
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2023-08-06更新
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764次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
7 . 已知向量
，
，
，若
，则
__________ ．
，，，若，则
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名校
解题方法
8 . 平面向量与的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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627次组卷
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30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
9 . 已知函数
，把
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
________ ．
，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
，且
，则与
的夹角为________ ．
满足，且，则与的夹角为
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