2024高三·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系中，
为原点，
，动点
满足
，则
的最大值是________
为原点，，动点满足，则的最大值是
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解题方法
2 . 已知向量
、
，
，
，若对任意单位向量
，均有
，则
的最大值是____
、，，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是
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解题方法
3 . 已知单位向量
的夹角为45°，
与
垂直，则k=_______
的夹角为45°，与垂直，则k=
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4 . 若将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称，则的最小正值是_____________ ．
的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是
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2024高三·全国·专题练习
5 . 设函数
(
是常数，
)． 若
在区间
上具有单调性，且
, 则的最小正周期为_______ ．
(是常数，)． 若在区间上具有单调性，且, 则的最小正周期为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
，
，且
，
，若
，则
______ .
，，，其中 ，，且，，若，则 
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解题方法
7 . 在
中，
，
，
，若
是所在平面内一点，且
，则
的最大值是_________ .
中，，，，若是所在平面内一点，且，则的最大值是
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解题方法
8 . 四边形
中，M是
上的点，
，
,若N是线段
上的动点，
的取值范围是_______ .
中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 已知向量，，
和实数λ，则：
（1）交换律：___________ ；
（2）数乘结合律：_______________ ；
（3）分配律：________________ .
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且
，但得不到
.
（2）
，因为，
是数量积，是实数，不是向量，所以
与向量共线，
与向量共线，因此，
在一般情况下不成立．
（3）推论：
.
，，和实数λ，则：（1）交换律：
（2）数乘结合律：
（3）分配律：
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若
，，均为非零向量，且，但得不到.（2）
，因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．（3）推论：
.
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名校
解题方法
10 . 已知正三角形
的边长为
，点在
边上且
，点
为边的中点，
与
交于点，则
的余弦为______________
的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为
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2024-05-12更新
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341次组卷
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3卷引用：第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）
第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
