名校
1 . 如图，在矩形
中，点
是
边上的中点，点
在边
上．
(1)若点
是上靠近
的三等分点，设
，求
的值；(2)若
，当
时，求
的长．
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2017-11-27更新
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1218次组卷
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11卷引用：河南省周口市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法【全国百强校】安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学（文）试卷江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
2 . 设向量
，
，函数
.
（1）求函数
的最大值及最小正周期；
（2）若函数
的图象是由
的图象向左平移
个单位长度得到，求的单调递增区间.
，，函数.（1）求函数
的最大值及最小正周期；（2）若函数
的图象是由的图象向左平移个单位长度得到，求的单调递增区间.
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2017-11-17更新
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673次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高二上学期第二次联考数学试题
3 . 如图，在平行四边形中，
，
是
上一点，且
.
(1)求实数
的值；
(2)记
，
，试用
表示向量
，
，
.
中，，是上一点，且.(1)求实数
的值；(2)记
，，试用表示向量，，.
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2017-11-17更新
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1246次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高二上学期第二次联考数学试题
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.
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2017-11-14更新
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1490次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
5 . 如图为函数
图象的一部分.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象向左平移
个单位后，得到函数的图象，若
，求的取值范围.
图象的一部分.(1)求函数
的解析式；(2)若将函数
图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)若
，求函数
在区间
上的值域.
.(1)当
时，若，求的值；(2)若
，求函数在区间上的值域.
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7 . 已知向量
，且
与
不共线.
(1)设
，证明：四边形
为菱形；
(2)当两个向量
与
的模相等时，求角
.
，且与不共线.(1)设
，证明：四边形为菱形；(2)当两个向量
与的模相等时，求角.
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名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在△
中，角
的对边分别为
，若为锐角且
，
，求
的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）在△
中，角的对边分别为，若为锐角且，，求的取值范围.
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2017-10-09更新
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1019次组卷
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4卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷
2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 下图为函数
图象的一部分.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数
图象向左平移的单位后，得到函数
的图象，若
，求的取值范围.
图象的一部分.(1)求函数
的解析式；(2)若将函数
图象向左平移的单位后，得到函数的图象，若，求的取值范围.
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名校
10 . 如图，在
中，边上的中线
长为3，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求
及外接圆的面积．
中，边上的中线长为3，且，.（1）求
的值；（2）求
及外接圆的面积．
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2017-09-17更新
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1271次组卷
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5卷引用：河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高三上学期超越班第一次测试数学（文）试题
