1 . 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)，若对，，使得，求实数的取值范围.

2 . 如图，是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，，作轴于，轴于，的两边交正方形的边PM，PN于，两点，且，设，

（1）若，求的值；
（2）求的取值范围．

3 . 已知向量，，.
（1）若，，求实数的值；   
（2）记，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 化简计算：（1）；
（2）.

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论