1 . 已知向量，，，且函数的两个对称中心之间的最小距离为.求的解析式及的值；

2 . 已知点，点，且函数（为坐标原点），
（1）求函数的解析式及值域；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

3 . 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，是一块边长为100的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径是80，矩形就是拟建的健身室，其中、分别在和上，在上，设矩形的面积为，.

（1）将表示为的函数；
（2）求健身室面积的最大值，并指出此时的点在何处？

4 . 设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝cosθ﹣sinθ．
（1）求直线l被曲线C所截得的弦长；
（2）若M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

6 . 已知函数.
（1）求f（x）的最小正周期T和[0，π]上的单调增区间；
（2）若，求f（x）的最值及取最值时的x值.

7 . 已知向量，，设函数

（1）求f（x）的表达式并化简；
（2）写出f（x）的最小正周期，画出函数f（x）在区间[0，π]内的草图；

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的面积.

9 . 已知向量，，.
（1）若，求x的值；
（2）记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.

10 . 在中，角所对的边分别为，已知，.
（1）求的值；
（2）若，求周长的取值范围.