1 . 求下列各式的值
(1)；
(2).

2 . 已知函数为方程的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

3 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)证明：．
(2)求函数的值域．

4 . 计算下列各式的值．
(1)；
(2)已知，求．

5 . 已知向量.
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

6 . 集合，集合.
(1)求；
(2)若全集为，求.

7 . 在等边中，，点为的中点，交于点.

（1）证明：点为的中点；
（2）若，求的面积.

8 . 已知向量，，.
（1）求的值；
（2）若，，且，求的值.

9 . 已知函数的定义域为，且满足，当时，有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）对任意恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.