1 . 计算下列各式的值．
(1)；
(2)已知，求．

2 . 已知向量，，.
（1）求的值；
（2）若，，且，求的值.

3 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

4 . 已知平面向量，，，函数图象的两相邻最高点之间的距离是.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最值.

5 . 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值-3.
（1）求函数的单调递减区间.
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

6 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

7 . 已知向量，，定义函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间.
（2）求使不等式成立的的取值集合；
（3）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短到原来的；再向右平移个单位，得到函数的图象，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求周长的最大值.

9 . 设向量．
（1）当时，求的值：
（2）若，且，求的值．

10 . 已知，，.
（1）求的单调增区间；
（2）若，求当为何值时，的最小值为.