1 . 设两个向量
，
，满足
，
.
（1）若
，求，的夹角；
（2）若，夹角为60°，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求，的夹角；（2）若
，夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如下图所示，
，
，
，
，
．
（1）若
为
中点，求
；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，，，，．（1）若
为中点，求；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-07-12更新
|
1386次组卷
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4卷引用：四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，边长为1的正方形
的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则
的最大值是（ ）
的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2021-07-04更新
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683次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 在
，已知向量
，
，
，则角B的余弦值为__________ .
，已知向量，，，则角B的余弦值为
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解题方法
5 . 在边长为3的等边三角形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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1444次组卷
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6卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
11-12高三上·黑龙江·期中
名校
解题方法
6 . 已知，均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于（ ）
，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2020-10-23更新
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1267次组卷
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37卷引用：四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2013届广东省连州市连州中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（已下线）2013届河南郑州智林中学高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷22016届江西省高安市二中高三第二次段考理科数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一下期中数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试（5月）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题北京市玉渊潭中学2017-2018学年高一第二学期开学考试卷【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
与
是共线向量，则
，且与是共线向量，则| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2020-10-06更新
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644次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 下列命题
①设非零向量
，若
，则向量与的夹角为锐角；
②若非零向量
与
是共线向量，则
四点共线；
③若
，则
；
④若
，则
.
其中正确的个数为（ ）
①设非零向量
，若，则向量与的夹角为锐角；②若非零向量
与是共线向量，则四点共线；③若
，则；④若
，则.其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-09-06更新
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1502次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在正中，，
，
均为所在边的中点，则以下向量中与
相等的是
中，，，均为所在边的中点，则以下向量中与相等的是 A． | B． | C． | D． |
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2020-08-20更新
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812次组卷
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11卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高一（期中）半期教学质量调研测数学试题巩固练07 平面向量的基本概念-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）2.1.3 相等向量与共线向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知向量
，则
_________ .
，则
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