名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2344次组卷
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35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3
名校
解题方法
2 . 如图，已知
是
的边
上的中线，若
，
，则
等于（ ）
是的边上的中线，若，，则等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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2151次组卷
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31卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题
甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高一下学期第一次月考数学试卷人教版高中数学必修四综合测试题(一)福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 模块综合测试一（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）考点12+平面向量初步-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在中，
，D为中点，E为
上一点，且
，
的延长线与
的交点为F.
与
表示 
和 
(2)用向量与表示 
(3)求出
的值
中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F.
与表示 和 (2)用向量
与表示 (3)求出
的值
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2024-03-07更新
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2140次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1347次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 下列结果恒为零向量的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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1593次组卷
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22卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.2.1第2课时 向量的减法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省东莞市石竹附属学校2023-2024高一下学期开学考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形
中，
.若
为线段
上一动点，则
的最大值为______ .
中，.若为线段上一动点，则的最大值为
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2024-03-02更新
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2649次组卷
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17卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
名校
解题方法
7 . 已知单位向量满足
，则夹角的余弦值为（ ）
满足，则夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，若
，则x等于（ ）
，，，若，则x等于（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024-02-28更新
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905次组卷
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24卷引用：甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测
名校
解题方法
9 . 已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．10 | B． | C．3 | D． |
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3028次组卷
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24卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若
，则
_________ .
，，若，则
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594次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题
