张掖高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1642次组卷 | 114卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

2 . 已知向量

，且

，则实数

___________.

2024-04-21更新 | 274次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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22-23高三上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，若

，

与

的夹角为

，则

＝（　　）

A．6	B．
C．3	D．

2024-04-15更新 | 2092次组卷 | 10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知向量

满足

，则

________．

2024-03-23更新 | 2514次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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一键出卷

9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3752次组卷 | 127卷引用：甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一4月月考数学试题

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21-22高一下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

，则

等于（　　）

A．10

B．

C．3

D．

2024-02-28更新 | 3021次组卷 | 24卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1108次组卷 | 98卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1600次组卷 | 40卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题

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22-23高一下·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，

，且

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-08-11更新 | 754次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题

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22-23高一下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

满足

，且

，

．
(1)求

；
(2)若

与

的夹角为

，求

的值.

2023-08-11更新 | 338次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题

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