第二章平面向量练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-第2页-组卷网

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

．
(1)若

，求

与

的夹角；
(2)若

与

的夹角为

，求

．

2024-04-07更新 | 668次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题

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23-24高一下·辽宁抚顺·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，D，F分别是BC，AC的中点，

，

(1)用

分别表示向量

，

;
(2)求证:B，E，F三点共线.

2024-04-07更新 | 872次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在

中，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1056次组卷 | 21卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知

，

，若

，则实数

的值为______．

2024-04-02更新 | 409次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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23-24高一下·广西·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

满足

，且

．
(1)求向量

，

的夹角；
(2)求

．

2024-04-02更新 | 1238次组卷 | 7卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

名校

7 . 已知向量

满足

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2024-04-02更新 | 659次组卷 | 3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 577次组卷 | 146卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 958次组卷 | 39卷引用：专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编

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23-24高三下·青海西宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 若单位向量

，

的夹角为

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1605次组卷 | 3卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

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