名校
解题方法
1 . 设
都是单位向量，且
，则
的最小值为______ ．
都是单位向量，且，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，满足，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ，且 与 夹角为锐角，则 |
B．点O为 的内心，且 ，则为等腰三角形； |
C．两个非零向量 ，若 ，则与 共线且反向 |
D．若非零向量满足 ，则与 的夹角是 |
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名校
4 . 如图，在菱形
中，
，
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
．
(3)若菱形的边长为6，求
的取值范围．
中，，．
，求的值；(2)若
，，求．(3)若菱形
的边长为6，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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534次组卷
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15卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知向量，的夹角为
，且
，
，
（其中
）.当
取最小值时，
与的夹角的大小为（ ）
，的夹角为，且，，（其中）.当取最小值时，与的夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
，则
________ .
，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量满足
，设与的夹角为
，
(1)若对任意实数
，不等式
恒成立，求
的值；
(2)根据（1）中与的夹角值，求与
夹角的余弦值．
满足，设与的夹角为，(1)若对任意实数
，不等式恒成立，求的值；(2)根据（1）中
与的夹角值，求与夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在中，已知
，
，
，
，点N为
边的中点，
相交于点P．
；
(2)求
；
(3)求
．
中，已知，，，，点N为边的中点，相交于点P．
；(2)求
；(3)求
．
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9 . 已知四边形中，
分别是
的中点，
.
(1)设，求实数
的值；
(2)若
，求
；
(3)若
，求
.
中，分别是的中点，.(1)设
，求实数的值；(2)若
，求；(3)若
，求.
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10 . 已知平面内的三个向量
，
，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的值．
，，．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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