2022年福建高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2139次组卷 | 118卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 757次组卷 | 147卷引用：福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 556次组卷 | 25卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 在△ABC中，

，

_______________.

2024-03-14更新 | 445次组卷 | 3卷引用：福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题

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一键出卷

22-23高三上·福建漳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知平面向量

均为单位向量，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 414次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知菱形

的边长为6，

，点

分别在边

上，

，

，则

＝_____．

2023-09-24更新 | 221次组卷 | 1卷引用：福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

7 . 已知向量

满足

，

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 439次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . （多选题）已知向量

满足

.设

，则（　　）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

无最大值

2023-09-13更新 | 990次组卷 | 7卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 677次组卷 | 58卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线

与圆

相交于

两点,则圆心

到直线

的距离

__________,若

为圆周上一点,线段

的中点

在线段

上,且

,则

__________.

2023-08-17更新 | 90次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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