2021年上海高中数学人教A版必修4 2.4 平面向量的数量积试题/习题及答案-组卷网

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人教A版必修4 基础练人教A版必修4 重点练

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在菱形

中，

，

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

．
(3)若菱形

的边长为6，求

的取值范围．

2024-04-19更新 | 553次组卷 | 15卷引用：第8章平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1742次组卷 | 14卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2118次组卷 | 118卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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10-11高一下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

中，

，

，则

__________．

2024-03-28更新 | 423次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第八章平面向量每周一练（1）

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一键出卷

20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

，

，若

与

的夹角

为钝角，求

的取值范围．

2024-03-14更新 | 453次组卷 | 7卷引用：第12讲向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 3125次组卷 | 22卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1243次组卷 | 99卷引用：上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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16-17高一下·河南南阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

8 . 已知

且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是_______.

2023-09-19更新 | 1226次组卷 | 43卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者期末测试

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9-10高一下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 设向量

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．与垂直

2023-07-09更新 | 299次组卷 | 45卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示

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20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若

，且

，求

与

的夹角

2023-07-09更新 | 141次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第8章平面向量 8.2向量的数量积第1课时向量的投影

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