名校
解题方法
1 . 如图所示，
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿
到补给站
的距离为岛屿到
的
，岛屿和岛屿
到补给站
的距离相等，补给站
在靠近岛屿的BC的三等分点上．设
．
表示
；
(2)若三个岛屿围成的的面积为
平方公里，且满足
，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．
表示；(2)若三个岛屿围成的
的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
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解题方法
2 . 在中，角A，B，C的对边分别为
，且
，则
______ ．
中，角A，B，C的对边分别为，且，则
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解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
．
(1)若
，求
的值；
(2)求面积的最大值．
中，角所对的边分别为．(1)若
，求的值；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
4 . 若内一点
满足
，则称点为的布洛卡点，
为的布洛卡角．如图，已知中，
，
，
，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．
，且满足
，求
的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：
．
（ⅱ）若
平分，证明：
．
内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．
，且满足，求的大小．(2)若
为锐角三角形．（ⅰ）证明：
．（ⅱ）若
平分，证明：．
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解题方法
5 . 已知等差数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．25 | B．27 | C．30 | D．35 |
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解题方法
6 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
，
．若平面向量满足
，且
和
都在集合
中，则
（ ）
和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．1或 |
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566次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
解题方法
7 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 在中，角，，所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
(1)求
；
(2)作角的平分线，交边
于点，若
，求
的长度；
(3)在（2）的条件下，求的面积.
中，角，，所对的边分别是，，，已知，.(1)求
；(2)作角
的平分线，交边于点，若，求的长度；(3)在（2）的条件下，求
的面积.
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474次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
9 . 已知数列满足：
，定义：
表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前项和为
，则
______ ；满足
的
最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
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10 . 已知正项数列
的前项和为，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2389次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
