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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列前n项和的其他性质及应用
真题 名校
1 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.
2019-06-09更新 | 35763次组卷 | 79卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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22-23高三·广西柳州·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
2 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．
2023-02-19更新 | 5974次组卷 | 15卷引用：广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35014次组卷 | 90卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求等差数列前n项和 写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 已知是各项均为正数的等比数列，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
2019-06-09更新 | 35164次组卷 | 61卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
5 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（       ）
A．B．2C．4D．8
2020-07-08更新 | 25525次组卷 | 51卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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20-21高一下·重庆江津·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用
名校
解题方法
边角转化
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.
2023-02-04更新 | 5487次组卷 | 21卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题
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2017·全国·高考真题
解答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
7 . △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.
2017-08-07更新 | 53166次组卷 | 90卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据线性规划求最值或范围
真题 名校
解题方法
几何意义法求最值
8 . 若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________．
2020-07-08更新 | 25252次组卷 | 59卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2023·全国·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 二倍角的余弦公式 正弦定理边角互化的应用 正余弦定理与三角函数性质的结合应用
解题方法
边角转化 利用三角函数值域求范围
9 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求A；
(2)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围．
2023-02-17更新 | 5474次组卷 | 3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
10 . 设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥．
2020-07-08更新 | 24570次组卷 | 66卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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