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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 64176次组卷 | 81卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的基本量计算
真题 名校
2 . 设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（       ）
A．B．C．15D．40
2023-06-09更新 | 22142次组卷 | 19卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 58873次组卷 | 100卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的基本量计算
真题 名校
4 . 记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．
2023-06-09更新 | 16117次组卷 | 23卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算
真题 名校
5 . 记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．
2022-06-09更新 | 30595次组卷 | 47卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
6 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 39055次组卷 | 72卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列片段和性质及应用
真题 名校
7 . 记为等比数列的前n项和.若，，则（       ）
A．7B．8C．9D．10
2021-06-07更新 | 38234次组卷 | 102卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2023·北京·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．
2023-06-19更新 | 11201次组卷 | 25卷引用：2023年北京高考数学真题
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2022·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．
2022-06-10更新 | 21306次组卷 | 37卷引用：2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 59922次组卷 | 102卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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