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2023·上海静安·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求指数型复合函数的值域基本（均值）不等式的应用由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

为偶函数，则函数

的值域为___________.

2023-04-13更新 | 2524次组卷 | 7卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2331次组卷 | 34卷引用：上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形

名校

3 . 在△ABC中，

，

，则△ABC的外接圆半径为________

2022-01-14更新 | 3919次组卷 | 22卷引用：上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19578次组卷 | 60卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算三角形面积公式及其应用

真题名校

5 . 如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，

是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A．4β+4cosβ

B．4β+4sinβ

C．2β+2cosβ

D．2β+2sinβ

2019-06-10更新 | 8938次组卷 | 40卷引用：上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·天津·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列前n项和的基本量计算数列

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（）

A．228里

B．192里

C．126里

D．63里

2023-10-12更新 | 1513次组卷 | 17卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·上海静安·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项等差等比公式法

7 . 已知各项均为正数的数列{

}满足

（正整数

(1)求证：数列

是等比数列；
(2)求数列{

}的前n项和

2023-04-13更新 | 1530次组卷 | 7卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1363次组卷 | 111卷引用：上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1281次组卷 | 110卷引用：上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·上海静安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值错位相减法

10 . 已知各项均为正数的数列

的前

项和为

，首项为

，且

成等差数列.
(1)证明：数列

是等比数列，并写出通项公式；
(2)若

，设

，求数列

的前

项和

；
(3)若不等式

对一切正整数

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-04更新 | 1175次组卷 | 4卷引用：上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题

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