解题方法
1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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2 . 若正实数数列满足,则称是一个对数凸数列;若实数列满足,则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列,.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
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3 . 在中,,,,则的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 等差数列的首项为正数,公差为,为的前项和,若,且,,成等比数列,则( )
A.1 | B.2 | C. | D.2或 |
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5 . 在中,角的对边分别为,且向量,向量.
(1)求角;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求周长的取值范围.
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6 . 下面有关三角形的命题正确的是( )
A.若的面积为,则 |
B.在中,,,.则这样的三角形有且只有一个 |
C.在中,若,则最大内角是最小内角的2倍 |
D.在中,,,,则边上的高为 |
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7 . 在中,,则的最大内角等于_______
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8 . 中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,,.
(1)求角B的最大值,以及边长b的最大值;
(2)设的面积为S,求的取值范围.
(1)求角B的最大值,以及边长b的最大值;
(2)设的面积为S,求的取值范围.
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9 . 太阳能板供电是节约能源的体现,其中包含电池板和蓄电池两个重要组件,太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能,再将电能储存于蓄电池中.已知在一定条件下,入射光功率密度(E为入射光能量且为入射光入射有效面积),电池板转换效率与入射光功率密度成反比,且比例系数为k.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
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10 . 已知内接于单位圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为,,.若,则的面积最大值为______ .
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