1 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

2 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．

3 . 一艘游船从海岛出发，沿南偏东的方向航行8海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行16海里后到达海岛，若游船从海岛出发沿直线到达海岛，速度为8海里/时，则需要的航行时间为__________小时．

4 . 已知在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角所对的边分别为，若，则的形状为（     ）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

6 . 记是内角的对边分别为．已知，点在边上，．
(1)证明：；
(2)若，求．

7 . 已知的内角所对的边分别为，，，角为锐角，的面积为，若是边上的中线，那么_________．

8 . 已知的面积为，且且.
(1)求角的大小；
(2)设为的中点，且，求线段的长度.
(3)在满足（2）的条件下，若的平分线交于，求线段的长度.

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

10 . 在中，内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.