名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
（
，
），
（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为
，求证：对任意，
.
满足，（，），（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；（2）数列
的前项和为，求证：对任意，.
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2020-11-07更新
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1082次组卷
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9卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知：
，
，
（1）求证：
是等比数列；
（2）证明：
，，（1）求证：
是等比数列；（2）证明：
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名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交AC于点D，且
，
，求BD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交AC于点D，且，，求BD的长．
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为，且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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7日内更新
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1201次组卷
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3卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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名校
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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2023-10-21更新
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3088次组卷
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5卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 给定正整数，设数列
是
的一个排列，对
，
表示以
为首项的递增子列的最大长度，
表示以为首项的递减子列的最大长度.
(1)若
，，
，
，
，求
和
；
(2)求证：
，
；
(3)求
的最小值.
，设数列是的一个排列，对，表示以为首项的递增子列的最大长度，表示以为首项的递减子列的最大长度.(1)若
，，，，，求和；(2)求证：
，；(3)求
的最小值.
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7日内更新
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329次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
9 . 设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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936次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
解题方法
10 . 已知和是公差相等的等差数列，且公差
的首项，记为数列的前项和，
．
(1)求
和
；
(2)若
的前项和为，求证：
．
和是公差相等的等差数列，且公差的首项，记为数列的前项和，．(1)求
和；(2)若
的前项和为，求证：．
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