2 . 若数列满足：存在等差数列，使得集合元素的个数为不大于，则称数列具有性质.
(1)已知数列满足，.求证：数列是等差数列，且数列有性质；
(2)若数列有性质，数列有性质，证明：数列有性质；
(3)记为数列的前n项和，若数列具有性质，是否存在，使得数列具有性质？说明理由.

3 . 在数列中，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，数列的前n项和为，求证：．

4 . 已知为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求的最小值

5 . 在直角坐标平面内，将函数及在第一象限内的图象分别记作，，点在上．过作平行于x轴的直线，与交于点，再过点作平行于y轴的直线，与交于点．
(1)若，请直接写出，的值；
(2)若，求证：是等比数列；
(3)若，求证：．

6 . 设公差不为的等差数列的首项为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：.

7 . 已知为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．

8 . 已知等比数列的各项均为正数，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

10 . 记为数列的前n项和，且满足．
(1)若，求证：数列是等差数列；
(2)若，设，数列的前n项和为，若对任意的，都有，求实数的取值范围．