1 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为，则（       ）
   

A．存在，使得，，为等差数列

B．

C．存在且，使得

D．数列的前n项和小于

2 . 已知为每项均为正数等比数列的前n项积，若，则（       ）

A．为递减数列	B．
C．当时，最大	D．成等比数列

3 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：______．
(1)求角C的大小；
(2)若，的内心为I，求周长的取值范围．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

4 . 已知正项数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为______．

6 . 已知数列中，，，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为恒成立，则数列的通项公式为____________;数列的前n项和等于____________．

8 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．

9 . 在等差数列中，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和．

10 . 在等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．1345

D．2345