1 . 已知
的角
，
，
所对的边分别为
，
，
，点
是所在平面内的一点．
(1)若点是的重心，且
，求
的最小值；
(2)若点是的外心，
（
，
），且
，
，
有最小值，求
的取值范围．
的角，，所对的边分别为，，，点是所在平面内的一点．(1)若点
是的重心，且，求的最小值；(2)若点
是的外心，（，），且，，有最小值，求的取值范围．
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2 . 已知的角，，所对的边分别为，，，且
，
．
(1)若
，求；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求函数
的值域．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
的角，，所对的边分别为，，，且，．(1)若
，求；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求函数
的值域．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
3 . 在中，若
，
，
的内角平分线交边
于点
，若
，
，则外接圆的直径为__________ ．
中，若，，的内角平分线交边于点，若，，则外接圆的直径为
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名校
解题方法
4 . 已知的角，，所对的边分别为，，，
且
，则下列说法正确的是（ ）
的角，，所对的边分别为，，，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．为等腰非等边三角形 | D．为等边三角形 |
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2023-07-18更新
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513次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知正项等比数列
对任意的
均满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
对任意的均满足．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知变量
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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2023-07-18更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 为了丰富同学们的课外实践活动，石室中学拟对生物实践基地（区域）进行分区改造.
区域为蔬菜种植区，
区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，
区域规划为学生自主栽培区.的周围将筑起护栏.已知
，
，
，
.
(1)若
，求护栏的长度（的周长）；(2)学生自主栽培区
的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，，平面，为的中点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 中，内角，，的对边分别为，，，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若有两解，则取值范围是 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为边上的中点，则的最大值为3 |
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2023-07-18更新
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501次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 高新体育中心体育馆（图1）是成都大运会乒乓球项目比赛场馆，该体育馆屋顶近似为正六边形
，屋底近似为正六边形
．
(1)如图2，已知该体育馆屋顶上有
三点用电缆围成了三角形形状，测得
，
米，求该电缆的长度；
(2)如图3，若在建造该体育馆时在馆底
处的垂直方向上分别有
号塔吊，若1号塔吊（点
处）驾驶员观察2号塔吊（点
处）驾驶员的仰角为
号塔吊驾驶员观察3号塔吊（点
处）驾驶员的仰角为
，且1号塔吊高米，2号塔吊比1号塔吊高
米，则3号塔吊高多少米?（塔吊高度以驾驶员所在高度为准）．
，屋底近似为正六边形． (1)如图2，已知该体育馆屋顶上有
三点用电缆围成了三角形形状，测得，米，求该电缆的长度；(2)如图3，若在建造该体育馆时在馆底
处的垂直方向上分别有号塔吊，若1号塔吊（点处）驾驶员观察2号塔吊（点处）驾驶员的仰角为号塔吊驾驶员观察3号塔吊（点处）驾驶员的仰角为，且1号塔吊高米，2号塔吊比1号塔吊高米，则3号塔吊高多少米?（塔吊高度以驾驶员所在高度为准）．
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2023-07-18更新
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500次组卷
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5卷引用：四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
