1 . 数列的前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令，并将数列称为的“生成数列”．
(1)设数列的“生成数列”为，求证：；
(2)若，求其生成数列的前项和．

2 . 设是坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为，则直线的倾斜角不大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．

4 . 已知的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为______．

6 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．190

B．210

C．380

D．420

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为___________.

8 . 在中，角的对边分别为，则（      ）

A．若，则恰有1解

B．若，则为直角三角形

C．若，则为锐角三角形

D．若，则

9 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的作为单位来度量弦长.将圆心角所对的弦长记为.如图，在圆中，的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即.若为圆心角，，则.______.

10 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.