1 . 已知函数若实数满足则的最大值为________

2 . 已知数列的前项和为，且满足，.
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

3 . 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为______.

4 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，若，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

5 . 某数学兴趣小组到观音湖湿地公园测量临仙阁的高度.如图所示，记为临仙阁的高，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点.现测得.，m，在点处测得塔顶的仰角为30°，则临仙阁高大致为（  ）m（参考数据：）

A．31.41m

B．51.65m

C．61.25m

D．74.14m

7 . 过直线与的交点作直线分别与轴正半轴交于点．
(1)若与直线平行，求直线的方程；
(2)对于最小，面积最小，若选择_____作为条件，求直线的方程．

8 . 在中,角所对的边分别为.已知,,.
(1)求角；
(2)求的值.

9 . 《中国建筑史》(梁思成著)载:"大雄殿之左侧白塔凌空，高十三级，甚峻拔。"该塔位于蓬溪县赤城镇白塔街，坐西向东，为四方形楼阁式砖石塔，塔身白色，共 十三层，自宋代始建以来至今已800余年，充分体现了中国传统建筑技术水平。某数学兴趣小组为了测得塔高，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点44 的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（        ）（参考数据：）
   

A．42m

B．45m

C．36m

D．38m

10 . 已知数列的前项和满足，，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最大值.