1 . 将
个不同的数按照某种顺序排成一列得到数列
，对任意
，如果
，那么称数对
构成数列的一个逆序对，一个有穷数列的全部逆序对的总数称为该数列的逆序数．
(1)若将1，2，3，4四个数构成的数列恰有2个逆序对，请写出符合条件的数列组合；
(2)计算以下数列的逆序数．
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
(3)已知数列
，
，…，
的逆序数为
，求，
，…，的逆序数．
个不同的数按照某种顺序排成一列得到数列，对任意，如果，那么称数对构成数列的一个逆序对，一个有穷数列的全部逆序对的总数称为该数列的逆序数．(1)若将1，2，3，4四个数构成的数列恰有2个逆序对，请写出符合条件的数列组合；
(2)计算以下数列的逆序数．
（ⅰ）
；（ⅱ）
；(3)已知数列
，，…，的逆序数为，求，，…，的逆序数．
您最近一年使用：0次
2024-08-08更新
|
469次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市部分学校2025届高三上学期8月联合统一调研测试数学试卷
解题方法
2 . 设
为部分正整数组成的集合，数列的首项
，前
项和为
，已知对任意整数
属于，当
时，
都成立.
(1)设
，
，求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的通项公式.
为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项和为，已知对任意整数属于，当时，都成立.(1)设
，，求数列的通项公式；(2)设
，求数列的通项公式.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 平面内有一点
，小明从点
出发，依次到达点
等于
逆时针旋转
后得到的向量，
．下列说法正确的是（ ）
，小明从点出发，依次到达点等于逆时针旋转后得到的向量，．下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与共线， |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知数列{}满足
，
，且
.
(1)若
，求，
，
.
(2)证明：数列
为等差数列；
(3)设数列
的通项公式为
.若数列{
}为等差数列，求.
}满足，，且.(1)若
，求，，.(2)证明：数列
为等差数列；(3)设数列
的通项公式为.若数列{}为等差数列，求.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 设两个等比数列，
的前n项和分别为，
.若
，则
（ ）
，的前n项和分别为，.若，则（ ）| A．162 | B．524 | C．890 | D．1210 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在△ABC中，AB=BC=2，D为△ABC外一点，AD=2CD=4，记∠BAD=α，∠BCD=β.
的值；
(2)若△ABD的面积为
，△BCD的面积为
，求
的最大值.
的值；(2)若△ABD的面积为
，△BCD的面积为，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2024-06-23更新
|
442次组卷
|
7卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷
江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 在数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
；
①求证：数列是等差数列；
②若
，设数列
的前n项和为，求证：
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足；①求证：数列
是等差数列；②若
，设数列的前n项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-06-17更新
|
1005次组卷
|
4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三下学期高考临门卷数学试题（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）辽宁省沈阳市第二中学2025届高三上学期期初考试数学试卷
解题方法
8 . 在数列的第项与第
项之间插入个1，称为变换
．数列通过变换所得数列记为
，数列通过变换所得数列记为
，以此类推，数列
通过变换所得数列记为
（其中
）．
(1)已知等比数列的首项为1，项数为
，其前项和为
，若
，求数列的项数；
(2)若数列的项数为3，的项数记为
．
①当时，试用
表示；
②求证：
．
的第项与第项之间插入个1，称为变换．数列通过变换所得数列记为，数列通过变换所得数列记为，以此类推，数列通过变换所得数列记为（其中）．(1)已知等比数列
的首项为1，项数为，其前项和为，若，求数列的项数；(2)若数列
的项数为3，的项数记为．①当
时，试用表示；②求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设有穷数列的项数为
，若正整数
满足：
，则称为数列的“
点”．
(1)若
，求数列的“点”；
(2)已知有穷等比数列的公比为
，前项和为．若数列
存在“点”，求正数的取值范围；
(3)若
，数列的“点”的个数为
，证明：
．
的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．(1)若
，求数列的“点”；(2)已知有穷等比数列
的公比为，前项和为．若数列存在“点”，求正数的取值范围；(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
622次组卷
|
6卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷2024届江苏省南通市模拟预测数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）（已下线）数学01（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）数学（广东专用）-2025届新高三开学摸底考试卷湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷
10 . 已知数列和满足：
.
(1)设
求的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
您最近一年使用：0次
