1 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，，求证：．

2 . 已知数列中各项均为正数，且，给出下列四个结论：
①对任意的，都有
②数列可能为常数列
③若，则当时，
④若，则数列为递减数列．
其中正确结论有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

4 . 有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为，公差为，并且成等差数列.
(1)当时，求，，以及；
(2)证明（，，是m的多项式），并求的值；
(3)当，时，将数列分组如下：（每组数的个数构成等差数列），设前组中所有数之和为，求数列的前n项和.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，______．

6 . 已知数列前n项和为，，，，设
(1)是否存在常数k，使数列为等比数列，若存在，求k值，若不存在，说明理由．
(2)求的表达式，并证明．

7 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，函数，图象的相邻两对称轴间的距离为，且，将的图象向右平移个单位得到的图象且，的内切圆的周长为．则的面积的最小值为___________.

9 . 已知数列满足，，．
(1)若，为递增数列，且，，成等比数列，求；
(2)若，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

10 . 已知定义在R上的函数满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．