1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为________.

2 . 数列的前项和为，则可以是（       ）

A．18

B．12

C．9

D．6

3 . 设为实数中最大的数．若，，则的最小值为______．

4 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

5 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)数列的前项和为，集合共有5个元素，求实数的取值范围；
(3)若数列中，，，求证：.

6 . 如图，四边形是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．当时，

C．当时，四面体的外接球表面积最小值为

D．当时，

7 . 已知数列的前项和为，且.若，则的最小值为__________.

8 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．设该数列的前项和为，规定：若，使得，则称为该数列的“佳幂数”．
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前4个“佳幂数”；
(2)试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
(3)（ⅰ）求满足的最小的“佳幂数”；
（ⅱ）证明：该数列的“佳幂数”有无数个．

9 . 已知数列为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过的最大整数，如，记为数列的前项和，则__________．

10 . 在中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．2或4