1 . 在数列
中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）
，
是数列
的前
项和，
，求证：
．
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）
，是数列的前项和，，求证：．
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解题方法
2 . “520”告白季，心形方程成为数学爱好者表白的不二之选．已知椭圆经旋转和对称变换后可得心形方程．若心形方程
，则
的取值范围是_______ ．
，则的取值范围是
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3 . 已知为等差数列，前项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列
满足
，其中
，
①求数列
的通项公式：
②求
.
为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.，.（1）求
和的通项公式；（2）设数列
满足，其中，①求数列
的通项公式：②求
.
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2020-07-31更新
|
1221次组卷
|
3卷引用：天津市和平区耀华中学2020届高考一模数学试题
4 . 在平面五边形
中，已知
，
，
，
，
，
，则
的面积为______ ；当五边形的面积
时，
的取值范围为______ ．
中，已知，，，，，，则的面积为的面积时，的取值范围为
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2020-07-30更新
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820次组卷
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2卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）
解题方法
5 . 设数列
为等差数列，且
，
，
.记
，正整数
满足
，则数列的前项和为（ ）
为等差数列，且，，.记，正整数满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-29更新
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806次组卷
|
3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知正项数列的前项和为，若对任意的
都有
，
成立，则的取值范围为（ ）
的前项和为，若对任意的都有，成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列
的前n项和是
，满足
（
为常数）
（1）记
，证明：数列
是等差数列；
（2）若
，
成等比数列，
①求数列的通项公式；
②设
，其中
，且对任意的正整数k，
仍在数列
中，求q的所有值.
的前n项和是，满足（为常数）（1）记
，证明：数列是等差数列；（2）若
，成等比数列，①求数列
的通项公式；②设
，其中，且对任意的正整数k，仍在数列中，求q的所有值.
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8 . 已知数列，的前项和分别为
，
，，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，若对任意的
.不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
，的前项和分别为，，，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，若对任意的.不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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9 . 在中，角
，
，
分别为三角形的三个内角，且
，则
的取值范围是______ ，
的取值范围是______ ．
中，角，，分别为三角形的三个内角，且，则的取值范围是的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足，
，若数列的前50项和为，则数列
的前50项和为（ ）
满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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791次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（六）数学（理）试题
2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（六）数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
