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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30482次组卷 | 95卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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22-23高二上·天津和平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

为整数，

，且

，

成等比数列.
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2023-01-04更新 | 6579次组卷 | 11卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 若

，则

的最小值为____________．

2021-07-05更新 | 21130次组卷 | 74卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题

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2023·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，

，

.
(1)求

的面积；
(2)求c及

的值.

2023-05-05更新 | 6901次组卷 | 15卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，

,BC=1,AC=5，则AB=

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 53487次组卷 | 118卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 40919次组卷 | 100卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

7 . 若x，y满足约束条件

则z=x+7y的最大值为______________.

2020-07-08更新 | 30924次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列下标和性质及应用

名校

8 . 在等比数列

中，

，

是方程

两根，若

，则m的值为（）

A．3

B．9

C．

D．

2023-11-23更新 | 6106次组卷 | 25卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

9 . 设

是等差数列，

是等比数列，且

．
(1)求

与

的通项公式；
(2)设

的前n项和为

，求证：

；
(3)求

．

2022-07-25更新 | 13887次组卷 | 19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 设等比数列{a_n}满足

，

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记

为数列{log₃a_n}的前n项和．若

，求m．

2020-07-08更新 | 29787次组卷 | 54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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