1 . 已知等比数列
的通项公式
，则数列的公比为（ ）
的通项公式，则数列的公比为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 设
为数列的前
项和，且
，则
_________ ；数列的通项公式
_________ .
为数列的前项和，且，则的通项公式
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3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若
，求的最小值.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：（ⅰ）求
的通项公式；（ⅱ）若
，求的最小值.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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4 . 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间
，
，
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为
，鲜花种植的总面积为
.
的代数式表示
；
(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
的代数式表示；(2)当
的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
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解题方法
5 . 已知数列是等比数列，
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列，且满足
，
，求数列的前项和.
是等比数列，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为等差数列，且满足，，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为（
），数列
的前项积为，且满足
（
），给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是
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7 . 世界上最古老的数学著作《莱因德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的
是较小的三份之和，则最小的1份为（ ）
是较小的三份之和，则最小的1份为（ ）A． 磅 | B． 磅 | C． 磅 | D． 磅 |
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8 . 已知等比数列的前项和为，若
，
，则公比
（ ）
的前项和为，若，，则公比（ ）A． | B．1 | C．或1 | D．3 |
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9 . 若1，，2成等差数列，则
（ ）
，2成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
10 . 在
中，
，且
．
(1)求
的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
为锐角；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．
中，，且．(1)求
的大小；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
为锐角；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．
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2024-04-22更新
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962次组卷
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4卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
2024届北京市房山区高三一模数学试卷（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）
