1 . 已知数列
满足：
，且
，其中
；
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
．
满足：，且，其中；(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-21更新
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1266次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列中，，
，
，其中
.
(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有的值之和.
中，，，，其中.(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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529次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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2022-06-07更新
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49881次组卷
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45卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 三角函数解答题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）大题强化训练（12）（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在△
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且
，
．
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△的面积为
；
条件②：△的周长为20．
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，．(1)求证：△
为等腰三角形；(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△
的面积为；条件②：△
的周长为20．
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2022-04-10更新
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2348次组卷
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12卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（北京卷）广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）6.4.3.1余弦定理（课件+作业）（已下线）模块八 三角函数与解三角形-1黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(人教A版）（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：为等比数列.
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
为等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2022-04-26更新
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1795次组卷
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8卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
6 . 已知数列满足，
，
是公差为1的等差数列.
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和.
满足，，是公差为1的等差数列.(1)证明：
是等比数列；(2)求
的前项和.
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2022-12-27更新
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541次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
7 . 设
，数列
满足：
（1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列
的通项公式．
，数列满足： （1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列
的通项公式．
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2021-08-16更新
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236次组卷
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6卷引用：2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试文数学试卷
（已下线）2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试文数学试卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记数列的前n项和为，求证：．
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2022-03-30更新
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1111次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1282次组卷
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16卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知正项数列满足，，且对任意的正整数，
是
和
的等差中项.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，且
，求数列的通项公式.
满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，且，求数列的通项公式.
您最近一年使用：0次
2021-12-07更新
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1665次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
