解题方法
1 . 已知首项为1的正项数列
，其前
项和
．用
表示不超过
的最大整数，则
______ ．
，其前项和．用表示不超过的最大整数，则
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解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
，则满足条件
的整数
的个数为______ ．
的最大值为，则满足条件的整数的个数为
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3 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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4 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ）
| A．3月5日或3月16日 | B．3月6日或3月15日 |
| C．3月7日或3月14日 | D．3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1276次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
5 . 已知正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为6 |
B． 的最小值为3 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为8 |
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2023-10-13更新
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502次组卷
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6卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，给出以下三个结论：①
；②
；③
.其中所有正确结论的序号为________ .
的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为
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2023-06-21更新
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560次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和
满足关系式
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明
.
的前项和满足关系式.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，下列结论正确的是（ ）
的前项和为，，下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等差数列 |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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1360次组卷
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2卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
9 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式
，则数列
的前项和为____________ ．
，则数列的前项和为
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2023-03-11更新
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744次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ，且 ，则 的最大值是1 |
C．若，，则 |
D．函数 的最小值为9 |
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2022-06-21更新
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1551次组卷
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2卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
