1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．2

4 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

5 . 已知数列满足，，则的通项公式是___________.

6 . 在等比数列中，若，，则当取得最大值时， _______________．

7 . 记数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意，，求m的最小值．

8 . 已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

10 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，…，设此数列为，若数列满足，则数列的前n项和________．