名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，等比数列
的公比为
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前10项和．
的前项和为，，等比数列的公比为，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前10项和．
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2023-12-29更新
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2631次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟42024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 数列（2）（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
，若
，则
________ ．
中，角所对的边分别为，且，若，则
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2023-12-29更新
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341次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
3 . 在四边形
中，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
中，，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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2023-10-24更新
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475次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题25 解三角形（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 解三角形（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题24 解三角形（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题9.3《解三角形》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）11.1 余弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.1 余弦定理（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
4 . 若
，
，
，则
的取值范围为__________ 
，，，则的取值范围为
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2023-10-18更新
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533次组卷
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42卷引用：甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题
甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式（已下线）第7讲等式性质与不等式性质-【新教材】2020新高一同步(初升高）衔接讲义(原卷+解析)（已下线）3.1+不等式的基本性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质第二章 等式与不等式章末检测（能力篇）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-《一隅三反》（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题4 不等式的性质【讲】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题4 不等式的性质【讲】（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
5 . 在数列
中，，且
，求数列的通项公式．
中，，且，求数列的通项公式．
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2023-09-11更新
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1524次组卷
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18卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）
（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1 数列的概念（已下线）【新教材精创】5.1.2数列中的递推 导学案（已下线）模块综合练01 数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（B卷）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）（已下线）4．3 数列上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 若两个正实数
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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2079次组卷
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62卷引用：甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（文）试题
甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（文）试题2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章达标检测2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.3一元二次函数方程和不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.3.2 从函数观点看一元二次不等式（1）（已下线）知识点03 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 《不等式》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(三)数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区南村中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 基本不等式的灵活运用江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
真题
名校
7 . 已知为等比数列，
，
，则
______ .
为等比数列，，，则
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2023-06-09更新
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20998次组卷
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23卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题（已下线）模块一 专题1 数列 2 (人教A）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质专题05数列（成品）（已下线）模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题08 数列（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（练习）陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
名校
解题方法
8 . 设为数列的前项和，若，
，则下列各选项在正确的是（ ）
为数列的前项和，若，，则下列各选项在正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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919次组卷
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11卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试文科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题6-10（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 在等比数列中，
是数列的前项和．若
，则
（ ）
中，是数列的前项和．若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-05-19更新
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336次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 若数列满足：
，
，使得对于
，都有
，则称具有“三项相关性”下列说法正确的有（ ）．
①若数列是等差数列，则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列，则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列，则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足
，
，数列
的通项公式为
，与的前n项和分别为，
，则对，
恒成立．
满足：，，使得对于，都有，则称具有“三项相关性”下列说法正确的有（ ）．①若数列
是等差数列，则具有“三项相关性”②若数列
是等比数列，则具有“三项相关性”③若数列
是周期数列，则具有“三项相关性”④若数列
具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足，，数列的通项公式为，与的前n项和分别为，，则对，恒成立．| A．①③④ | B．①②④ |
| C．①②③④ | D．①② |
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2023-02-19更新
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712次组卷
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9卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题（一）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题1.3等比数列 测试卷（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）
