1 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当
（
且
）是正整数n的最佳分解时，定义函数
，则数列
的前100项和
为
，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当（且）是正整数n的最佳分解时，定义函数，则数列的前100项和为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-19更新
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787次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，定义
（
）为点
到点
的变换，我们把它称为点变换，已知
，
，
，
是经过点变换得到一组无穷点列，设
，则满足不等式
最小正整数
的值为（ ）
（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是经过点变换得到一组无穷点列，设，则满足不等式最小正整数的值为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2020-06-13更新
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1233次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳中学2020届高三下学期6月三模数学试题
3 . 设数列
的前项的积为
，满足
，
，记
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）记
，证明：
的前项的积为，满足，，记（1）证明：数列
是等差数列；（2）记
，证明：
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4 . 已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
中，角
，
，
所对的边分别是
，且
，则的面积的最大值是___________ ．
中，角，，所对的边分别是，且，则的面积的最大值是
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6 . 已知平行四边形
中，满足
，动点
满足
，则
的最小值为______ ．
中，满足，动点满足，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知
，且
，则
的最大值是_______ ，
的最大值是________ ．
，且，则的最大值是的最大值是
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2020-06-08更新
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1253次组卷
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4卷引用：2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（四）
2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（四）2018年浙江省名师原创预测卷（三）（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）压轴小题5 二元表达式的最值问题
8 . 设
为正项数列的前项和，满足
.
（1）求的通项公式；
（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围；
（3）设
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
为正项数列的前项和，满足.（1）求
的通项公式；（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围；（3）设
（其中是自然对数的底数），求证：.
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2020-06-08更新
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2013次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题07 数列-2天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
9 . 已知无穷数列满足：
，
．
（Ⅰ）若
；
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）数列
的前项和为且
，求证：
；
（Ⅱ）若对任意的
，都有
，写出
的取值范围并说明理由．
满足：，．（Ⅰ）若
；（ⅰ）求证：
；（ⅱ）数列
的前项和为且，求证：；（Ⅱ）若对任意的
，都有，写出的取值范围并说明理由．
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解题方法
10 . 若正数满足
，则
的最小值是_________ .
满足，则的最小值是
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2020-06-08更新
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1758次组卷
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5卷引用：2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）
2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）第2章+等式与不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）压轴小题5 二元表达式的最值问题
