1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

2 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则的最小值为__________.

3 . 已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（       ）

A．37

B．38

C．39

D．40

4 . 若互不相等的正数满足，则成等比数列（       ）

A．成等差数列	B．成等比数列
C．成等比数列	D．

5 . 已知，且，则（       ）

A．的最大值为2	B．可能为3
C．的最大值为2	D．的最小值为

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

7 . 设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且.
(1)求证：为等差数列，并分别求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.

8 . 在等差数列中，，．设，记为数列的前n项和，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

10 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．2026

B．2025

C．2024

D．2023