1 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2 . 设是数列的前项和,若数列满足:对任意的,存在大于1的整数,使得成立,则称数列是“数列”.现给出如下两个结论:①存在等差数列是“数列”;②任意等比数列都不是“数列”.则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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名校
3 . 已知,那么下列不等式成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在下列函数中,值域为的偶函数是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 数列满足,,则( )
A.2 | B.3 | C.6 | D.8 |
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解题方法
6 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并满足条件,,,则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C.是数列中的最大值 | D.若,则最大为 |
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解题方法
7 . 设数列的前n项和为,若对任意的,都是数列中的项,则称数列为“T数列”.对于命题:①存在“T数列”,使得数列为公比不为1的等比数列;②对于任意的实数,都存在实数,使得以为首项、为公差的等差数列为“T数列”.下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①是假命题,②是真命题 |
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8 . 已知实数,,,满足:,则下列不等式一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 数列前n项和为,且,则关于及叙述正确的是( )
A., 都有最小值 | B., 都有最大值 |
C., 都无最小值 | D., 都无最大值 |
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10 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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