1 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．

2 . （1）已知恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式．

3 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

4 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知数列的各项均为正数，表示数列的前项的和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前项和.

6 . 已知数列的首项，且满足．
(1)已知数列是等比数列，求公比；
(2)若，求满足条件的最大整数．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，，求△ABC的面积．

8 . 已知数列的前n项和为且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求；
(2)若，求最大值.

10 . 记数列的前n项和为.已知，且满足___________.
从①记，且有；②；③中选出一个能确定的条件，补充到上面横线处，并解答下面的问题.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.