1 . 已知在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)若，，求b；
(2)求证：．

2 . 设数列为等差数列，前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：．

3 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

4 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

5 . 设等差数列的公差为，记是数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

6 . 已知为正项数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？

8 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

9 . 已知锐角内角的对边分别为.若.
(1)求；
(2)若，求的范围.

10 . 在中，三个内角所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)当取最大值时，求的周长．