1 . 在中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．
(1)求角；
(2)若的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．

2 . 的内角的对边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b是a，c的等比中项．
(1)求B的最大值：
(2)若C为钝角，求的取值范围．

4 . 在三角形中，内角对应边分别为且.

(1)求的大小；
(2)如图所示，为外一点，，，，，求及的面积.

5 . 对正常数，若无穷数列，满足：对任意的，均有，则称数列与具有“”关系．
(1)若无穷数列，的通项公式分别是，，判断数列与是否具有“3”关系；
(2)若无穷数列，是公差不相等的两个等差数列，对任意正常数，证明：数列与不具有“”关系；
(3)设无穷数列是公差为的等差数列，无穷数列是首项为正数，公比为的等比数列，试求“存在正常数，使得数列与具有‘’关系”的充要条件．

6 . 已知向量，函数，
(1)求不等式的解集；
(2)若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．

7 . 已知等差数列满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)已知，集合中元素个数为，求．

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.

10 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为，求满足的最大整数n．