1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若面积为，，求AB边上中线的长度．

2 . 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，，．

   

(1)若，，，求的范围；
(2)若，求的最小值；
(3)若，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．

3 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

4 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

5 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为；
①已知E为BC的中点，求底边BC上中线AE长的最小值；
②求内角A的角平分线AD长的最大值．

6 . 已知等差数列的前项和为，，；数列的前项和.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 在中，角的对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求.

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求边上的高.

9 . 已知数列中，，求数列的项和．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.
(1)证明：；
(2)若的面积为，求b.