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2007·陕西·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题

1 . 已知数列

是等比数列，其中

，且

、

成等差数列.
（1）求数列

的通项公式.
（2）数列

的前

项和记为

，求证：

2019-10-10更新 | 394次组卷 | 2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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2006·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算由Sn求通项公式等比中项的应用

真题名校

2 . 若

是公差不为0的等差数列

的前n项和，且

成等比数列.
（1）求数列

的公比.
（2）若

，求

的通项公式.

2019-10-10更新 | 646次组卷 | 5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）

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2005·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比中项的应用

真题

3 . 已知实数

成等差数列，

成等比数列，且

，求

2019-10-10更新 | 326次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）

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2004·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 数列

的前n项和记为

，已知

，

（

），求证：
（1）数列

是等比数列；
（2）

．

2021-09-25更新 | 941次组卷 | 19卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）

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2007·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，已知内角

，边

.设内角

，周长为

.
（1）求函数

的解析式和定义域；
（2）求

的最大值．

2020-06-10更新 | 955次组卷 | 19卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

6 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35436次组卷 | 112卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2019·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a=3c，b=

，cosB=

，求c的值；
（2）若

，求

的值．

2019-06-10更新 | 11619次组卷 | 35卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

8 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15248次组卷 | 64卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18086次组卷 | 59卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91494次组卷 | 195卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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