1 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（表示不超过的最大整数），求数列的前100项和．

2 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

3 . 中，，，分别为角，，的对边，且.
(1)求角A；
(2)若的内切圆面积为，求的面积S的最小值.

4 . 在中，角、、的对边分别为、、，且.
(1)求的最大值；
(2)求证：在线段上恒存在点，使得.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______．
(1)求角C的值；
(2)若的面积，试判断的形状．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

7 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

8 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求的值；
①，；②，．
(2)若，，求的面积．

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求△ABC的面积S．

10 . 设数列的前n项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和.