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一键智能选题

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 562次组卷 | 13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

2 . 数列

的各项都是正数，

，

，那么此数列的通项公式为

___________.

2024-03-11更新 | 617次组卷 | 9卷引用：安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

3 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1493次组卷 | 102卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题

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2018高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 不等式

对一切实数

都成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 957次组卷 | 59卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(25) 不等式的性质

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

(1)求角B的大小;
(2)若

，D为AC的中点，且

，求

的面积.

2023-11-23更新 | 248次组卷 | 5卷引用：2020年普通高校招生全国统一考试猜题密卷A卷理科数学试题

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18-19高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 若两个正实数x，y满足

，且不等式

有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 1073次组卷 | 36卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 设等比数列

的前

项和为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1636次组卷 | 43卷引用：2012-2013学年四川成都六校协作体高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

8 . 已知数列

中，

，

，则

等于

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 1318次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知直线

过点

，且分别与

轴的正半轴、

轴的正半轴交于

两点，

为原点，则

面积最小值为_________．

2023-09-26更新 | 948次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷

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20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 设

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 1130次组卷 | 16卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题

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