1 . 设
是正整数，且
，并满足
.试求出
所有可能的解.
是正整数，且，并满足.试求出所有可能的解.
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解题方法
2 . 已知数列：
，
，那么
是该数列的第____________ 项.
，，那么是该数列的第
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2020-05-11更新
|
304次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛
3 . 设n为正整数.若1+2+…+n的和恰好等于一个三位数且该三位数的每个数字均相同，则所有可能的n值为____________ .
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4 . 设数列
的前
项和为
，令
，称
为数列
，
，…，
的理想数，已知数列，，，…，
的“理想数”为2004，那么数列2，，，…，的“理想数”为（ ）
的前项和为，令，称为数列，，…，的理想数，已知数列，，，…，的“理想数”为2004，那么数列2，，，…，的“理想数”为（ ）| A．2002 | B．2004 | C．2006 | D．2008 |
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5 . 已知
.
（1）若
在区间
内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
在区间内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；（2）若
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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6 . 已知数列的前n项和，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列
满足
，为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前n项和，求证：.
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2020-04-13更新
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1176次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
7 . 在
中，a，b，c，分别是A，B，C所对应的边，若
，则C的取值范围是______ .
中，a，b，c，分别是A，B，C所对应的边，若，则C的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 设数列前项和为，
，且1，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式
（2）求数列
的前项和为
前项和为，，且1，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式（2）求数列
的前项和为
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2020-04-08更新
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445次组卷
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2卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题
名校
9 . 已知在锐角中，
，
，
为角
，
，
所对的边，且
．
（1）求角的值；
（2）若
，求
的取值范围．
中，，，为角，，所对的边，且．（1）求角
的值；（2）若
，求的取值范围．
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名校
10 . 已知数列满足
，若
，则
_________
满足，若，则
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